[题目]已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为．(1)求函数的解析式,(2)若方程在内有两个不同的解,求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在内有两个不同的解,求实数的取值范围．

【答案】(1)；(2) 或..

【解析】

(1)由角的终边经过点可得，由时,的最小值为可得周期，即得，即可求出函数的解析式；（2）先解得在的值域，将问题转化成一元二次方程在给定的范围内解的个数问题，再将一元二次方程个数问题转化成二次函数与直线交点为个数问题，可解得的值.

（1）角的终边经过点，，，．

由时,的最小值为，得，即，．

∴

(2）∴，∴．设，

问题转化研究方程在（0，2）内解的情况．

当时方程在（0，2）内解只有一个，对应x的解有两个

∴m的取值范围是：或.

【点晴】

本题考查三角函数的定义、三角函数解析式以及根据函数零点求参数，考查了转化与化归的思想，以及数形结合解决问题的能力．本题属于难题.

练习册系列答案

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(1)证明：是等比数列，并求数列的通项公式.

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A. B. C. D.

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A.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

B.“”是“”的充分而不必要条件

C.若且为假命题，则、均为假命题

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【题目】某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：

	“满意”的人数	“不满意”的人数	合计
女员工			16
男员工			14
合计			30

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

参考数据：

P(K2K)	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【题目】一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2，3，4；白色球2个，编号分别为4，5，从盒子中任取3个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）.

（1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率；

（2）在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列及数学期望.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间;

（Ⅱ）当时，证明：对任意的.

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

试题分类

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34