题目内容
【题目】中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还( )升粟？
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据题意可知，羊马牛的三主人应偿还的量构成了公比为2的等比数列，而前3项和为50升，即可利用等比数列求和公式求出
，进而求出马主人应该偿还的量
.
因为
斗=
升，设羊、马、牛的主人应偿还的量分别为
，
由题意可知其构成了公比为2的等比数列，且
则
，解得
，
所以马主人要偿还的量为：
，
故选D.
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