题目内容
【题目】数列{an}的通项公式是an=n2-7n+6.问:(1)这个数列的第4项是多少?(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?(3)该数列从第几项开始各项都是正数?
(1)这个数列的第4项是多少?
(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?
(3)该数列从第几项开始各项都是正数?
【答案】
(1)
解:当n=4时,a4=42-4×7+6=-6.
(2)
解:令an=150,即n2-7n+6=150,解得n=16(n=-9舍),
即150是这个数列的第16项.
(3)
解:令an=n2-7n+6>0,解得n>6或n<1(舍),∴从第7项起各项都是正数.
【解析】类比二次函数的y=x2-7x+6.性质,即可求
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