Question

【题目】设f（x）为定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（﹣2），f（﹣π），f（3）的大小顺序是

Answer 1

【答案】f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π）
【解析】解：f（x）为定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，
知f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，此类函数的特征是自变量的绝对值越大，函数值越大，
∵2＜3＜π∴f（﹣2＜f（3）＜f（﹣π）
所以答案是f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π）
【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．