题目内容
12.解不等式:a2x-1>($\frac{1}{a}$)x-2,其中a>0且a≠1.分析 分a>1和0<a<1,由指数函数的性质化指数不等式为一次不等式求得解集.
解答 解:当a>1时,由a2x-1>($\frac{1}{a}$)x-2,得a2x-1>a2-x,即2x-1>2-x,解得x>1;
当0<x<1时,由a2x-1>($\frac{1}{a}$)x-2,得a2x-1>a2-x,即2x-1<2-x,解得x<1.
∴当a>1时,原不等式的解集为(1,+∞);
当0<x<1时,原不等式的解集为(-∞,1).
点评 本题考查指数不等式的解法,考查了指数函数的性质,体现了分类讨论的数学思想方法,是基础题.
练习册系列答案
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