题目内容
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，若
，则
．
1 5 12 22
，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，若，则 ．1 5 12 22
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试题分析：由于
，类比得
所以
，由
，得
或
（舍）.
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＋
＋…＋
＜
．
（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
，
，
，求集合
中的各元素之和。
是等差数列
的前
项和，若
，则
＝( )
中
，前
项和为
,
，则
的值为__________.
为等差数列
的前n项和，
，
，则
与
的等比中项为（ ）
B.
C.4 D.
满足
，
，则数列
中，
且
求等差数列
满足
，则
.