题目内容

【题目】已知函数,将此函数图象分别作以下变换,那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有(

①绕着x轴上一点旋转;②以x轴为轴,作轴对称;

③沿x轴正方向平移;④以x轴的某一条垂线为轴,作轴对称;

A.①③B.③④C.②③D.②④

【答案】B

【解析】

对各选项的变换,计算变换后的函数解析式,再与原函数的解析式比较后可得正确的选项.

对于①,设轴上的点为

则绕该点旋转后所得图象与原函数的图象关于对称,

故变换后图象的解析式为

的图象与图象重合,

对任意的恒成立,

,则.

为偶数,则

因为,此时的图象与图象不重合;

为奇数,则

因为,故此时的图象与图象不重合;

故①错误.

对于②,以x轴为轴,作轴对称,

故变换后图象的解析式为

因为,故的图象与不重合,故②错误.

对于③,若的图象向右平移个单位,

则变换后图象的解析式为

此时变换后的图象与原函数的图象重合,故③正确.

对于④,取直线,以该直线为轴,作轴对称,

则变换后所得图象的解析式为

此时变换后的图象与原函数的图象重合,故④正确.

故选:B.

练习册系列答案
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年月

2019.11

2019.12

2020.1

2020.2

2020.3

2020.4

x

1

2

3

4

5

6

y

9

11

14

13

18

19

1)观察数据,可用线性回归模型拟合yx的关系,请用相关系数加以说明(精确到0.001);

2)求y关于x的线性回归方程,并预测该公司20206月份的市场占有率;

3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车投入市场,现有采购成本分别为1000/辆和800/辆的甲、乙两款车型,报废年限不相同.考虑到公司的经济效益,该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命统计如下表:

报废年限

车辆数

车型

1

2

3

4

总计

甲款

10

40

30

20

100

乙款

15

35

40

10

100

经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?

参考数据:.

参考公式,相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

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