题目内容
【题目】若关于x的方程9﹣|x﹣2|﹣4×3﹣|x﹣2|﹣a=0，有实数根，则实数a的范围 ．
【答案】﹣3≤a＜0
【解析】令t=3﹣|x﹣2| ， 则t∈（0，1]，问题转化为二次方程t2﹣4t﹣a=0在 上应有解．
由t2﹣4t﹣a=0．得a=t2﹣4t，将此等式看成是a关于t的函数．
根据值域的概念，所求a的取值范围即为此二次函数在（0，1]上的值域．
∵a=（t﹣2）2﹣4，函数图象的对称轴t=2，∴函数在（0，1]上减函数．
当t=0时，a=0；当t=1时，a=﹣3，∴﹣3≤a＜0．
故填：﹣3≤a＜0．
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