题目内容
【题目】如图,三棱柱A1B1C1 - ABC中,侧棱AA1丄底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是
A. CC1与B1E是异面直线 B. AC丄平面ABB1A1
C. A1C1∥平面AB1E D. AE与B1C1为异面直线,且AE丄B1C1
【答案】D
【解析】A不正确,因为CC1与B1E在同一个侧面中,故不是异面直线;
B不正确,由题意知,上底面ABC是一个正三角形,故不可能存在AC⊥平面ABB1A1;
C不正确,因为A1 C1所在的平面与平面AB1E相交,且A1 C1与交线有公共点,故A1 C1∥平面AB1E不正确;
D正确,因为AE, B1 C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线,故它们是异面直线;
故选C.
【题目】是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值.即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从360天的市区监测数据中统计了1月至10月的每月的平均值(单位:微克/立方米),如下表所示.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
月均值 | 32 | 28 | 25 | 31 | 34 | 33 | 45 | 44 | 63 | 68 |
(1)从5月到10月的这6个数据中任取2个数值,求这个2个数值均为二级的概率;
(2)求月均值关于月份的回归直线方程,其中.
【题目】某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在2060岁的问卷中随机抽取了100份, 统计结果如下面的图表所示.
年龄 分组 | 抽取份 数 | 答对全卷的人数 | 答对全卷的人数占本组的概率 |
[20,30) | 40 | 28 | 0.7 |
[30,40) | n | 27 | 0.9 |
[40,50) | 10 | 4 | b |
[50,60] | 20 | a | 0.1 |
(1)分别求出n, a, b, c的值;
(2)从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”,求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.