题目内容

【题目】为了增强消防安全意识,某中学做了一次消防知识讲座,从男生中随机抽取了50人,从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试,统计数据得到如下的列联表:

优秀

非优秀

总计

男生

15

35

50

女生

30

40

70

总计

45

75

120

(1)试判断能否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关;

(2)为了宣传消防安全知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机选出6名组成宣传小组.现从这6人中随机抽取2名到校外宣传,求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率。

附:

P(K2k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】分析:1)根据公式计算K2,对照数表即可得出概率结论;

2)用分层抽样法求出抽取的男、女生数,利用列举法求出基本事件数,计算对应的概率值.

详解:(1)因为K2≈2.057,且2.057<2.706,

所以没有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关.

(2)用分层抽样的方法抽取时,抽取比例是,则抽取女生30×=4(人),抽取男生15×=2(人),记“到校外宣传的同学中至少有1名是男生”为事件M,则P(M)=.

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