Question

【题目】为了增强消防安全意识，某中学做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试，统计数据得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
男生	15	35	50
女生	30	40	70
总计	45	75	120

(1)试判断能否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

(2)为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率。

附：

P(K2≥k0)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】分析：（1）根据公式计算K2，对照数表即可得出概率结论；

（2）用分层抽样法求出抽取的男、女生数，利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率值．

详解：(1)因为K2＝≈2.057，且2.057<2.706，

所以没有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关．

(2)用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是＝，则抽取女生30×＝4(人)，抽取男生15×＝2(人)，记“到校外宣传的同学中至少有1名是男生”为事件M，则P(M)＝＝.

点晴：概率统计是高考必考题之一，也是必拿分数的题目，大家需要区分二项分布，超几何分布等的区别，注意几何概型，古典概型概率求法。