题目内容
【题目】如图F1、F2是椭圆C1： 
+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1： 
+y2=1上的点，
∴2a=4，b=1，c= 
；
∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①
又四边形AF1BF2为矩形，
∴ 
+ 
= 
，即x2+y2=（2c）2= 
=12，②
由①②得： 
，解得x=2﹣ 
，y=2+ ，设双曲线C2的实轴长为2m，焦距为2n，
则2m=|AF2|﹣|AF1|=y﹣x=2 ，2n=2c=2 ，
∴双曲线C2的离心率e= 
= 
= 
．
故选D．
小题狂做系列答案【题目】
市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度，随机选取了
位市民进行调查，调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 总计 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
总计 |
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（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关？请说明理由.
附：
，其中
.
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【题目】为了增强消防安全意识，某中学做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试，统计数据得到如下的列联表：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 45 | 75 | 120 |
(1)试判断能否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
(2)为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率。
附：
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生
（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；
（2）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计图（部分）
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
乙的频数统计图（部分）
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能性较大；
（3）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．