题目内容

(本题满分12分,每小题6分)
(1)若为基底向量,且若A、B、D三点共线,求实数k的值;          
(2)用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图,并指出该函数图象是由函数的图象进行怎样的变换而得到的?
(1)k=2; (2)把的图象向右平移个单位长度,得到的图象;再把后者所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),得到的图象;再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)而得到函数的图象;
本试题主要是考查了三点共线以及三角函数的图像变换的综合运用。
(1)因为,设,那么则有,利用平面向量基本定理得到结论。
(2)运用五点作图法得到函数图像,并结合图像变换得到结论。
解:(1),…………………………2分
,……………………………3分
…………………………………4分
,即k=2;…………………6分
(2)列表为
x






0




y
0
2
0
-2
0
………………………2分
的图象向右平移个单位长度,得到的图象;再把后者所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),得到的图象;再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)而得到函数的图象;
 …………………4分
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