题目内容
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)求
的值;
(2)若对于任意的
,都有
,求实数
的取值范围.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232334578991091.png)
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457915585.png)
(2)若对于任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457946639.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457962527.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457977249.png)
(1)
.(2)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232334580081494.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458040693.png)
本试题主要是考查了三角函数的性质的运用。
(1)将变量代入函数关系式中,得到![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232334580551487.png)
(2)因为对于任意的
,都有
,那么只要求解函数的最大值即可。得到参数c的范围。
解:(1)
. ………………4分
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232334581641946.png)
. ………8分
因为
,所以
,
所以当
,即
时,
取得最大值
. ………………10分
所以
,
等价于
.
故当
,
时,
的取值范围是
. ………………12分
(1)将变量代入函数关系式中,得到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232334580551487.png)
(2)因为对于任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457946639.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457962527.png)
解:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232334581181493.png)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232334581491328.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232334581641946.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458180951.png)
因为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457946639.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458227821.png)
所以当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458242659.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458258522.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458274447.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458305453.png)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458320722.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457962527.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458367572.png)
故当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458320722.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457962527.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233457977249.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233458040693.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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