题目内容
【题目】某商场经营一批进价是30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品销售价元与日销售量
件之间有如下关系:
x | 45 | 50 |
y | 27 | 12 |
(1)确定与
的一个一次函数关系式
;
(2)若日销售利润为P元,根据(I)中关系写出P关于的函数关系,并指出当销售单价为多少元时,才能获得最大的日销售利润?
【答案】(1)y=162-3x(0≤x≤54);(2)销售单价为42元/件时,获得最大日销售利润.
【解析】
(1)由题意可知为一次函数,有待定系数法求出解析式;(2)销售利润函数=(售价-进价)×销量,代入数值得二次函数,求出最值.
(1)因为f(x)为一次函数,设y=ax+b,解方程组
得a=-3,b=162,
故y=162-3x为所求的函数关系式,
又∵y≥0,∴0≤x≤54.
(2)依题意得:
P=(x-30)·y=(x-30)·(162-3x)
=-3(x-42)2+432.
当x=42时,P最大=432,
即销售单价为42元/件时,获得最大日销售利润.
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【题目】通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动,得到如下的列联表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由得,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是 ( )
A. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为 “爱好运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好运动与性别无关”
D. 有以上的把握认为“爱好运动与性别无关”
【题目】某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式及数据:,
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