题目内容

两变量x和y成线性相关关系，对应数据如表，若线性回归方程为：
y
=1.9x+
a
．则
a
=______．
x22.533.54
y44.86.26.98.1
由题意，
.
x
=
2+2.5+3+3.5+4
5
=3，
.
y
=
4+4.8+6.2+6.9+8.1
5
=6，
∵回归直线方程为
y
=1.9x+
a
．，
∴6=1.9×3+
a
，
∴
a
=0.3．
故答案为：0.3．
练习册系列答案
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在通过国家司法考试的考生中，统计发现重点大学理工科非法律专业的考生占了一定的比例，说明严密的逻辑思维与法律专业的理解学习存在什么关系（    ）．
A．正相关B．负相关C．无相关D．不确定
某高中随机选取5名女学生，其身高和体重数据如下表所示
编号12345
身高/cm160165160175165
体重/kg4648475049
通过计算得到了体重y关于身高x的回归直线方程，则此直线一定过点（　　）
A．（165，49）B．（160，46）C．（175，50）D．（165，48）
给出以下判断：
（1）b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的充要条件；
（2）椭圆
x2
4
+
y2
3
=1中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
（3）回归直线
y
=
b
x+
a
 必过点(
.
x
，
.
y
)；
（4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两焦点为F1，F2，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF1F2的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是______．
一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：
年龄 6789
身高 118126136144
由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为
?
y
=8.8x+
?
a
，预测该学生10岁时的身高为（　　）
A．154B．153C．152D．151
某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①
?
y
=-x+3；②
?
y
=-x+2.8；③
?
y
=-x+2.6，④
?
y
=-x+2.4，其中正确方程的序号是______．
教材上一例问题如下：
一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．
温度x/℃21232527293235
产卵数y/个711212466115325
某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究它时（如图所示），分别采用四种模型，所得结果如下：

①②③④
模型y=ax+by=aebxy=ax2+cy=ax3+bx2+cx+d
计算结果
a=19.87
b=-463.731
v=0.864
a=0.015
b=0.284
v=0.993
a=0.367
c=-202.171
v=0.896
a=0.271
b=-20.171
c=801.638
v=0.995
根据上表，易知当选择序号为______的模型是，拟合效果较好．
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回归直线方程
?
y
=bx+a，那么下面说法不正确的是（　　）
A．直线
?
y
=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点
B．直线
?
y
=bx+a必经过（
.
x
，
.
y
）
C．直线
?
y
=bx+a的斜率为
xiyi-n
.
x
•
.
y
xi2-n
.
x
2
D．直线
?
y
=bx+a的纵截距为
.
y
-b
.
x
某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：
季度1234
x30313334
y18161412
①点（x，y）不在一条直线上；
②季度利润随季度能源成本的增加而增加；
③该企业2012年季度利润平均为3.2亿元，季度能源成本平均为150万元；
④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
其中正确的是______（只填结论番号，多填少填错填均得零分）．

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