题目内容

由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回归直线方程
?
y
=bx+a，那么下面说法不正确的是（　　）
A．直线
?
y
=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点
B．直线
?
y
=bx+a必经过（
.
x
，
.
y
）
C．直线
?
y
=bx+a的斜率为
xiyi-n
.
x
•
.
y
xi2-n
.
x
2
D．直线
?
y
=bx+a的纵截距为
.
y
-b
.
x
线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，
这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，故A不正确，
线性回归直线一定经过样本中心点，故B正确，
根据最小二乘法知C正确，
根据线性回归直线的意义知D正确，
故选A．
练习册系列答案
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2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：
强度（J）1.6×10193.2×10194.5×10196.4×1019
震级（里氏）5.05.25.35.4
注：地震强度是指地震时释放的能量
地震强度（x）和震级（y）的模拟函数关系可以选用y=algx+b（其中a，b为常数）．利用散点图可知a的值等于______．（取lg2=0.3）
回归直线方程必定过点                              （   ）
A．（0，0）B．C．D．
两变量x和y成线性相关关系，对应数据如表，若线性回归方程为：
y
=1.9x+
a
．则
a
=______．
x22.533.54
y44.86.26.98.1
对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：
x24568
y3040605070
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（　　）
A．
y
=6.5x+17		B．
y
=6.5x+18
C．
y
=6.5x+17.5		D．
y
=6.5x+27.5
废品率x%与每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为
?
y
=234+3x，表明（　　）
A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元
B．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元
C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元
D．废品率不变，生铁成本为234元
对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是
?
y
=
1
3
x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，则实数a的值是（　　）
A．
1
16
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2
在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的是（　　）
A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性500人，其中有50人患色盲，调查的500个女性中10人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2*2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“性别与患色盲有关系”？说明你的理由．（注：P（K2≥10.828）=0.001）

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