题目内容
8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，2），若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$垂直，则实数k的值为2．分析 利用已知条件表示出向量，利用向量的数量积求解即可．
解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，2），
若向量$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$=（1-k，1，2k）．
向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$垂直，可得1-k+1=0，解得k=2．
故答案为：2．
点评 本题考查空间向量的数量积的运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
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| A． | （0，$\frac{1}{3}$] | B． | （$\frac{1}{3}$，1） | C． | （0，$\frac{1}{3}$） | D． | [$\frac{1}{3}$，1） |
19．已知直线l：x-y+m=0与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=$\frac{5}{9}$内，则m的取值范围为（ ）
| A． | m≥1或m≤-1 | B． | -$\sqrt{3}$≤m≤-1或1≤≤m≤$\sqrt{3}$ | C． | -1≤m≤1 | D． | -$\sqrt{3}$＜m≤-1或1≤m＜$\sqrt{3}$ |
13．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两焦点，过点F1的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
17．下列命题错误的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜$\frac{3}{4}$” | |
| B． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| C． | 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” | |
| D． | 若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么q一定是假命题 |