题目内容
11.已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率是e=$\frac{1}{2}$,则a的值为( )A. | 3$\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 12 |
分析 求出椭圆的c,再由离心率公式,得到a的方程,解得a即可得到结论.
解答 解:焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的b=3,
c=$\sqrt{{a}^{2}-9}$,
又e=$\frac{1}{2}$,即有c=$\frac{1}{2}$a,
由$\sqrt{{a}^{2}-9}$=$\frac{1}{2}$a,
解得a=2$\sqrt{3}$,
故选C.
点评 本题考查椭圆的方程和性质,主要考查椭圆的离心率的运用,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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14.设集合A={x|x2+3x<0},B={x|x<-1},则A∩B=( )
A. | {x|-3<x<-1} | B. | {x|-3<x<0} | C. | {x|x<-1} | D. | {x|x>0} |
6.设α,β,γ是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题中正确的是( )
A. | 若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ | B. | 若m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n | ||
C. | 若α⊥β,m?β,m⊥α,则m∥β | D. | 若α∥β,m∥α,则m∥β |