题目内容
已知
为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。
为等差数列，且（1）求数列
的通项公式；（2）
的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。（1）
（2）
（2）本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数列求和的运用。
（1）设数列 的公差为d,由题意知
联立方程组，得到通项公式。
（2）由（Ⅰ）可得
因 成等比数列，所以
，从而得到求解。
解：（1）设数列 的公差为d,由题意知 解得
……3分
所以
…………5分
（2）由（Ⅰ）可得 …………8分
因 成等比数列，所以
从而
，即 
…………10分
解得 或
（舍去），
因此 。…………12分
（1）设数列
的公差为d,由题意知联立方程组，得到通项公式。（2）由（Ⅰ）可得
因
成等比数列，所以，从而得到求解。解：（1）设数列
的公差为d,由题意知 解得……3分所以
…………5分（2）由（Ⅰ）可得
…………8分因
成等比数列，所以 从而
，即 …………10分解得
或（舍去），因此
。…………12分
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中，公差
又
.
，数列
的前
项和记为
，求
中，
．
，且
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，且
的通项公式
，记
，求数列
的前
.
﹥0成立的最大自然数n的值为． 
的前
项和为
，已知
N
）.
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前
.（6分）
表示的平面区域为
表示区域Dn中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则
=( )
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
的解析式；
；
为数列
项和，求证：对任意的
有
的前n项和为
，且
，则
_______.