题目内容
(12分)设函数
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
(1)求
的解析式；
(2)求数列的通项公式
；
(3)记
为数列的前
项和，求证：对任意的
有
为奇函数，且，数列与满足如下关系：(1)求
的解析式；(2)求数列
的通项公式；(3)记
为数列的前项和，求证：对任意的有略.
(1)先根据
恒成立,可求出b=c=0,再根据|f(x)|的最小值可求出a=2.从而确定
.
(2)根据
,可得到
,
两边取常用对数可得
,
所以{
}为等比数列.从而得到其通项,进而得到
的通项公式.
(3)在(2)的基础上,由bn可求出an,然后考虑采用不等式放缩和二项式定理来解决,难度大,综合性强,必须基本功扎实.
恒成立,可求出b=c=0,再根据|f(x)|的最小值可求出a=2.从而确定.(2)根据
,可得到,两边取常用对数可得
,所以{
}为等比数列.从而得到其通项,进而得到的通项公式.(3)在(2)的基础上,由bn可求出an,然后考虑采用不等式放缩和二项式定理来解决,难度大,综合性强,必须基本功扎实.
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和数列
满足下列条件：
，
，其中a为常数，k为非零常数.
，证明数列
是等比数列；
时，求
.
为等差数列，且
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。
，且an＝
满足：
，
，
．
及前n项和
=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
的公差为
，若
成等比数列，则
等于（ ）
的公差为2，若
成等比数列，则
=
中，
，则
（ ）
中，
则公差d= ( )