题目内容
【题目】为了调查微信用户每天使用微信的时间，某经销化妆品的店家在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天使用微信的时间（单位：
）分成5组：
，
，
，
，
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）根据男性的频率分布直方图，求
的值；
（2）①若每天玩微信超过
的用户称为“微信控”，否则称为“非微信控”，根据男性，女性频率分布直方图完成下面
列联表（不用写计算过程）
微信控 | 非微信 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 | 100 |
②判断是否有90%的把握认为“微信控”与性别有关？说明你的理由．（下面独立性检验的临界值表供参考）
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
．
【答案】（1）
；（2）①见解析；②有，见解析.
【解析】
（1）根据频率分布直方图中，所有小矩形的面积和等于1，可求
的值；
（2）①根据频率分布直方图，分别计算男性、女性的“微信控”和“非微信控”的人数，填写
列联表；②根据参考公式，计算
的观测值，根据临界值表，可得结论.
（1）由男性的频率分布直方图，可得
，解得．
（2）①
微信控 | 非微信 | 总计 | |
男性 | 38 | 12 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 68 | 32 | 100 |
②的观测值
，
所以有90%的把握认为“微信控”与性别有关．
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【题目】以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表.
身高/ | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
体重/ | 6.13 | 7.9 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.5 |
身高/ | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重/ | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 42.25 | 55.05 |
（1）给出两个回归方程：
①
，②
.通过计算，得到它们的相关指数分别是：
，
.试问哪个回归方程拟合效果更好？
（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为
，体重为
，他的体重是否正常？
【题目】某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | A | B | C | D |
规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．
按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
根据频率分布直方图，求成绩的中位数
精确到
；
在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．
