Question

【题目】已知数列{an}（n=1，2，3，4，5）满足a1=a5=0，且当2≤k≤5时，（ak﹣ak﹣1）2=1，令S= ， 则S不可能的值是（　　）
A.4
B.0
C.1
D.-4

Answer 1

【答案】C
【解析】由题设，满足条件的数列{an}的所有可能情况有：
（1）0，1，2，1，0．此时S=4；
（2）0，1，0，1，0．此时S=2；
（3）0，1，0，﹣1，0．此时S=0；
（4）0，﹣1，﹣2，﹣1，0．此时S=﹣4；
（5）0，﹣1，0，1，0．此时S=0；
（6）0，﹣1，0，﹣1，0．此时S=﹣2．
所以，S的所有可能取值为：﹣4，﹣2，0，2，4．
故不可能的S=1，
故选：C．
【考点精析】掌握数列的前n项和是解答本题的根本，需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．