题目内容
【题目】从代号为A、B、C、D、E的5个人中任选2人
(1)列出所有可能的结果;
(2)若A、B、C三人为男性,D、E两人为女性,求选出的2人中不全为男性的概率.
【答案】(1)见解析(2)0.7
【解析】
(1)从代号为、、、、的5个人中任选2人,利用列举法能求出所有可能的结果.
(2)、、三人为男性,、两人为女性,利用列举法求出选出的2人中不全为男性包含的基本事件有7种,由此能求出选出的2人中不全为男性的概率.
(1)从代号为、、、、的5个人中任选2人.
所有可能的结果有10种,分别为:
,,,,,,,,,.
(2)、、三人为男性,、两人为女性,
选出的2人中不全为男性包含的基本事件有7种,分别为:
,,,,,,.
选出的2人中不全为男性的概率.
【题目】某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
60分以下 | 60~70分 | 71~80分 | 81~90分 | 91~100分 | |
甲班/人数 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
乙班/人数 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.参考公式及数据:.
0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)试分别估计两个班级的优秀率;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
【题目】海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:
时刻 | 2:00 | 5:00 | 8:00 | 11:00 | 14:00 | 17:00 | 20:00 | 23:00 |
水深(米) | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
经长期观测,这个港口的水深与时间的关系,可近似用函数f(t)=Asin(ωt+)+b来描述.
(1)根据以上数据,求出函数f(t)=Asin(ωt+)+b的表达式;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4.25米,安全条例规定至少要有2米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船在一天内(0:00~24:00)何时能进入港口然后离开港口?每次在港口能停留多久?