Question

【题目】某果农选取一片山地种植红柚，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：)，获得的所有数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图如图。已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍。

（1）求的值；

（2）求样本的平均数和中位数。

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均数为，中位数为.

【解析】

（1）首先可以根据样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍列出算式，再根据概率之和为列出算式，最后两式联立，即可计算得出结果；

（2）可根据平均数和中位数的定义得出结果。

（1）样本中产量在区间上的果树有(株)，

样本中产量在区间上的果树有(株)，

则有即，

根据频率分布直方图可知，

联立方程，解得

（2）平均数

由所以面积相等的分界线为，

即样本的中位数为47.5。