题目内容
【题目】《九章算术》第三章“衰分”介绍了比例分配问题,“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例为“衰分比”.如:已知三人分配奖金的衰分比为
,若
分得奖金1000元,则
所分得奖金分别为900元和810元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功,共获得奖金59040元,若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金,且甲与丙共获得奖金32800元,则“衰分比”与丙所获得的奖金分别为( )
A.,12800元B.
,12800元
C.,10240元D.
,10240元
【答案】A
【解析】
由题意得甲、乙、丙、丁获得奖金组成等比数列,设“衰分比”为
,则数列的公比为
,而由题意可知
,进而计算可得
的值.
解:由题意设,甲、乙、丙、丁获得奖金组成等比数列,设“衰分比”为
,则数列的公比为
,则有
则有,
,
解得 ,则
,
因为
所以,解得
故选:A
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练习册系列答案
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【题目】某种产品的广告费支出与销售额
(单位:万元)具有较强的相关性,且两者之间有如下对应数据:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
28 | 36 | 52 | 56 | 78 |
(1)求关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)中的线性回归方程,当广告费支出为10万元时,预测销售额是多少?
参考数据: ,
,
。
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.