Question

2．过不重合的A（m²+2，m²-3），B（3-m-m²，2m）两点的直线l倾斜角为45°，则m的取值为（　　）

• A． m=-1
• B． m=-2
• C． m=-1或2
• D． m=l或m=-2

Answer 1

分析 由两点的坐标求出过A，B的直线的斜率，结合倾斜角为45°列关于m的方程，求得m后验证m=-1不成立，可得m=-2．

解答 解：过A（m²+2，m²-3），B（3-m-m²，2m）两点的直线l的斜率k=$\frac{{m}^{2}-3-2m}{{m}^{2}+2-3+m+{m}^{2}}$，
∵直线l倾斜角为45°，∴k=$\frac{{m}^{2}-3-2m}{{m}^{2}+2-3+m+{m}^{2}}$=1，
解得m=-1或m=-2，
当m=-1时，A，B重合，舍去，
∴m=-2．
故选：B．

点评 本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角和斜率的关系，是基础题．