题目内容
【题目】把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥C﹣ABD，其正视图、俯视图均为等腰直角三角形（如图所示），则三棱锥C﹣ABD的表面积为 ． 
【答案】4+2 
【解析】解：如图：∵正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，
∴平面BCD⊥平面ABD，
又O为BD的中点，∴CO⊥平面ABD，OA⊥平面BCD，
三角形ACD与△ABC等式等边三角形，边长为2，所以面积相等为 ，
又△ABD和△BCD面积和为正方形的面积4，
∴三棱锥C﹣ABD的表面积为2 +4；
所以答案是：4+2 ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用由三视图求面积、体积的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积．
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