题目内容
【题目】已知| 
|=4，| 
|=2，且 与 夹角为120°求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2） 在 上的投影；
（3） 与 + 的夹角．
【答案】
（1）解：∵| 
|=4，| 
|=2，且 与 夹角为120°，
∴ 
=| || |cos120°=4×2×（﹣ 
）=﹣4，
（ ﹣2 ）（ + ）=| |2﹣2| |2﹣ =16﹣8+4=12
（2）解： 在 上的投影为| |cos120°=﹣2
（3）解： （ + ）=| |2+ =16﹣4=12，
| + |2=| |2+| |2+2 =16+4﹣8=12，
∴| + |=2 
，
∴cos＜ ， + ＞= 
= 
= 
，
∴ 与 + 的夹角为 
【解析】（1）根据向量的数量积公式计算即可，（2）根据投影的定义即可求出，（3）根据向量的夹角公式计算即可．
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