题目内容
【题目】如图：直线
平面
，直线平行四边形
，四棱锥
的顶点
在平面上， 
，
，
，
， 
，
，
、
分别是
与
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）先根据三角形中位线性质得
，
，再根据线面平行判定定理以及面面平行判定定理得平面
平面
，最后根据面面平行性质得结论，（2）先根据线面垂直得面面垂直：平面
平面
，，再根据面面垂直性质定理得
平面
，最后根据等体积法以及锥体体积公式求结果.
（Ⅰ）连接
，底面
为平行四边形
∵
是
的中点，
是
的中点，
∵
是
的中点，是
的中点，
而
，
，平面平面
平面
， 
平面；
（Ⅱ）由
平面
，平行四边形
平面
底面，
， 
，
底面
四边形
为矩形， 即四边形
为直角梯形，平面平面，
过
作
交于
, 平面，即平面
由
，
，
，知
，
，得 
．
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【题目】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长。设某地区城乡居民人民币储蓄存款
（单位：亿元）的数据如下：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
储蓄存款 | 3.4 | 3.6 | 4.5 | 4.9 | 5.5 | 6.1 | 7.0 |
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）2018年城乡居民储蓄存款前五名中，有三男和两女。现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目，求选中的2人性别不同的概率。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
。
