Question

【题目】已知曲线C的参数方程为 ( 为参数)，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程;
（2）若直线l的极坐标方程为 ，求直线l被曲线C截得的弦长.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵曲线C的参数方程为 ( 为参数),

∴曲线C的普通方程为(x-2)2+(y-1)2=5,

将 ,代入并化简得： .

即曲线C的极坐标方程为 .

（2）解：∵l的直角坐标方程为x+y-1=0,

∴圆心到直线l的距离为 ,∴弦长为 .

【解析】分析：本题主要考查了参数方程化成普通方程，解决问题的关键是(1)利用三角函数消参即可求得曲线C的普通方程，然后将 代入并化简即可求得曲线C的极坐标方程． (2)先将直线l的极坐标方程化为普通方程，然后求出圆心到直线的距离d ， 从而求得弦长．