题目内容
设函数
对一切实数
都有
成立，且
=0，
.曲线
的参数方程是
(
（1）求实数
的值和曲线的普通方程;（2）若直线
被曲线截得的弦长为4，求
的最小值.
对一切实数都有成立，且=0，.曲线的参数方程是(（1）求实数的值和曲线的普通方程;（2）若直线被曲线截得的弦长为4，求的最小值.（1）
（2）最小值为
（2）最小值为：(1) 令
代入等式中可得,
，即
.
曲线C的普通方程是. ---5分
(2) 因为直线被圆截得的弦长为4,所以直线过圆心, 有
. 于是由均值不等式得,=
当且仅当
,即
时,等号成立. 故的最小值为.
代入等式中可得,，即.曲线C的普通方程是
. ---5分(2) 因为直线被圆
截得的弦长为4,所以直线过圆心, 有. 于是由均值不等式得,=当且仅当
,即时,等号成立. 故的最小值为.
练习册系列答案
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内有一点
为过点
且倾斜角为
的弦．
时，求
的长； （2）当弦
与坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为
.
的取值范围；
是抛物线在点A处的切线，试判断直线
经过点A
，求：（1）直线
关于直线OA对称的圆的方程。