题目内容
（本小题满分13分）已知直线
经过点A
，求：（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；（3）求圆
关于直线OA对称的圆的方程。
经过点A，求：（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；（3）求圆关于直线OA对称的圆的方程。(Ⅰ) (Ⅱ) （Ⅲ）
（1）若直线的截距为
，则直线方程为
；若直线的截距不为零，则可设直线方程为：
，由题设有
，所以直线方程为：
，
综上，所求直线的方程为
。
（2）设直线方程为：
， 
，而面积
，
又由 得 
，w等号当且仅当
成立，
即当
时，面积最小为12 所求直线方程为
(3) 由题可知直线OA的方程为
又由圆，知圆心为
,半径为
.
设圆心关于直线OA的对称点坐标为
,由
解得 
,
故所求圆的方程为
的截距为，则直线方程为；若直线的截距不为零，则可设直线方程为：，由题设有，所以直线方程为：，综上，所求直线的方程为
。（2）设直线方程为：
， ，而面积，又由
得 ，w等号当且仅当成立，即当
时，面积最小为12 所求直线方程为(3) 由题可知直线OA的方程为
又由圆，知圆心为,半径为.设圆心关于直线OA的对称点坐标为
,由解得 ,故所求圆的方程为
练习册系列答案
相关题目
=0与直线y=－1相切，且其圆心在y轴的左侧，
对一切实数
都有
成立，且
=0，
.曲线
的参数方程是
(
（1）求实数
的值和曲线
被曲线
的最小值.
，直线
的倾斜角为
，与圆M交于P、Q两点，若
(O为原点)，则
轴上的截距为 .
的两条相互垂直的弦，垂足为
，则四边形ABCD的面积的最大值为 .
为圆
上的动点，则点
的距离的最小值为_______.