题目内容
如图，在直角坐标系
中有一直角梯形
，
的中点为
，
，
，
，
，
，以
为焦点的椭圆经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
中有一直角梯形，的中点为，，，，，，以为焦点的椭圆经过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，问是否存在直线与椭圆交于两点且，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.19．解：
∵AB="4, " BC="3, " ∴AC=5
∴CA+CB=8
∴a="4 " ∵c="2 " ∴b2=12
(2)设直线l:y="kx+m " 设M(x1, y1) N(x2, y2)
设MN中点F（x0, y0）
∵|ME|="|NE| " ∴EF⊥MN
∴kEF·k=-1
∴m=-(4k2+3)代入①
∴16k2+12>(4k2+3)2
∴16k4+8k2-3<0
当k=0时符合条件，k不存在（舍）
∵AB="4, " BC="3, " ∴AC=5
∴CA+CB=8
∴a="4 " ∵c="2 " ∴b2=12
(2)设直线l:y="kx+m " 设M(x1, y1) N(x2, y2)
设MN中点F（x0, y0）
∵|ME|="|NE| " ∴EF⊥MN
∴kEF·k=-1
∴m=-(4k2+3)代入①
∴16k2+12>(4k2+3)2
∴16k4+8k2-3<0
当k=0时符合条件，k不存在（舍）
略
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
相关题目
的焦点为
、
，点
在椭圆上，若
，则
___．
的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴的交于两点
（
，
），
（
，
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
叫与点
．
的长；
两点时，求证：
为定值．
的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为____________．
，椭圆
与直线
交于点
、
，则
的周长为（ ）
与双曲线
有共同的焦点，
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程；
＝1左焦点F1的弦，且
，其中
是椭圆的右焦点，则弦AB的长是_______
的离心率为( )
