题目内容
（ 12分）设函数
．
（1）写出定义域及
的解析式；
（2）设
，讨论函数
的单调性；
（3）若对任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
．（1）写出定义域及
的解析式；（2）设
，讨论函数的单调性；（3）若对任意
，恒有成立，求实数的取值范围．解：（1）
的定义域为
．
（2）①当
时，
，所以
上为增函数；
②当
，由
，
上为增函数，在
上是减函数．
（3）①当时，由（1）知，对任意
，恒有
；
②当时，由（1）知，
上是减函数，在
上是增函数，
取
，则
；
③当
时，对任意，恒有
且
， 得
．
综上，当且仅当
时，若对任意恒有成立．
的定义域为．（2）①当
时，，所以上为增函数；②当
，由，上为增函数，在上是减函数．（3）①当
时，由（1）知，对任意，恒有 ；②当
时，由（1）知，上是减函数，在上是增函数，取，则；③当
时，对任意，恒有且， 得．综上，当且仅当
时，若对任意恒有成立．略
练习册系列答案
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在
内可导，且
则
处切线的斜率为（ ）
在
上连续，则
（ ）
1
，若过点A（0,16）的直线方程为
，与曲线
相切，则实数
的值是（ ）
的值为
在点
处的切线方程是 
在点
处的切线方程是
，则( )
，则
的最小值为 
(2)＝