题目内容

【题目】如图1,在梯形中,,过分别作的垂线,垂足分别为,已知,将梯形沿同侧折起,使得平面平面,平面平面,得到图2.

(1)证明:平面

(2)求三棱锥的体积.

【答案】(1)见证明;(2)

【解析】

(1)设,取中点,连接,证得,且,得到四边形为平行四边形,得出,利用线面平行的判定定理,即可证得平面.

(2)证得,得到点到平面的距离等于点到平面的距离,再利用锥体的体积公式,即可求解.

(1)设,取中点,连接

∵四边形为正方形,∴中点,

中点,∴

因为平面平面,平面平面

平面,所以平面

又∵平面平面,∴平面平面,同理,平面

又∵,∴

,且,∴四边形为平行四边形,∴

平面平面,∴平面.

(2)因为平面平面,所以

∴点到平面的距离等于点到平面的距离.

∴三棱锥的体积公式,可得.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网