Question

【题目】定义方程 的实数根 叫做函数 的“新驻点”，若函数 ， ， 的“新驻点”分别为 ，则 的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】∵g′（x）=1，h′（x）= ，φ′（x）=3x2，由题意得：

α=1，ln（β+1）= ，γ3﹣1=3γ2，①∵ln（β+1）= ，

∴（β+1）β+1=e，

当β≥1时，β+1≥2，

∴β+1≤ ＜2，

∴β＜1，这与β≥1矛盾，∴﹣1＜β＜1；②∵γ3﹣1=3γ2，且γ=0时等式不成立，

∴3γ2＞0∴γ3＞1，∴γ＞1．∴γ＞α＞β．

所以答案是：C

【考点精析】解答此题的关键在于理解简单复合函数的导数的相关知识，掌握复合函数求导：和,称则可以表示成为的函数,即为一个复合函数，以及对函数的零点与方程根的关系的理解，了解二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．