Question

2．已知命题ρ：将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，对应函数的解析式为y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）；命题q：正切函数y=tanx在定义域内为增函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． （￢ρ）∧（￢q）
• B． （￢ρ）∧q
• C． ρ∧（￢q）
• D． ρ∧q

Answer 1

分析 分别判断命题p，q的真假，然后利用复合命题与简单命题真假之间的关系进行判断．

解答 解：命题ρ：将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，对应函数的解析式为y=sin（2x-$\frac{π}{3}$），为真命题，故￢ρ为假命题；
命题q：正切函数y=tanx为周期函数，在每个周期内为增函数，所以命题q为假命题，￢q为真命题，
∴￢q∧￢p为假命题，￢q∧p为假命题，q∧￢p为真命题，q∧p为假命题，
故选：C．

点评 本题主要考查复合命题的真假判断，要求熟练掌握复合命题与简单命题真假之间的关系．