题目内容

9．设全集U={x|x≤30；x∈N}，集合P={能被2或3整除的自然数}，用列举法表示集合∁UP为{1，5，7，11，13，17，19，23，25，29}．

分析 根据全集U={x|x≤30；x∈N}，集合P={能被2或3整除的自然数}，即可用列举法表示集合∁UP．

解答 解：∵全集U={x|x≤30；x∈N}，集合P={能被2或3整除的自然数}，
∴∁UP={1，5，7，11，13，17，19，23，25，29}．
故答案为：{1，5，7，11，13，17，19，23，25，29}．

点评 本题考查了集合的描述法与列举法，属于基础题．

练习册系列答案
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13．计算：
（1）sin（x-$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{2}$）=-cos（x-$\frac{π}{4}$）
（2）cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x．
20．设函数f（x）是奇函数，并在R上为增函数，当0≤θ＜$\frac{π}{2}$时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，1）．
17．已知直角三角形ABC的顶点A（5，-1），B（1，1），C（2，m），求实数m的值．
4．求y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+lgcosx的定义域．
14．已知集合A={-2≤x≤4}，B={x|x＞a，a∈R}．
（1）若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（-∞，4）；
（2）若A∩B≠A，则实数a的取值范围是（-2，+∞）；
（3）若A∪B=B，则实数a的取值范围是（-∞，-2）．
1．判断下列函数的奇偶性并说明理由：
（1）f（x）=$\frac{1+{a}^{2x}}{1-{a}^{2x}}$（a＞0，a≠1）；
（2）f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$．
18．（1）已知函数f（x）的定义域为[0，4]，求f（x2）的定义域．
（2）已知函数y=f（2x-1）的定义域为[-1，1]，求实数y=f（x-2）的定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为[0，1]，求E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．
19．如图，角α的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴，终边与单位圆交于点P（-$\frac{3}{5}$，sinα），且$π＜α＜\frac{3π}{2}$，角β的顶点在原点O，始边在x轴正半轴，终边OQ落在第二象限，且tanβ=-2，
（1）求tanα；
（2）求tan∠POQ的值．

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