题目内容

把函数y=sin(5x-
π
2
)
的图象向右平移
π
4
个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
,所得的函数解析式为(  )
分析:求出第一次变换得到的函数解析式,再把图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
,得到函数y=sin(10x-
4
)
的图象.
解答:解:将函数y=sin(5x-
π
2
)
的图象向右平移
π
4
个单位,得到函数为y=sin[5(x-
π
4
-
π
2
]=sin(5x-
4
),
再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
,可得到函数y=sin(10x-
4
)
的图象,
故选D.
点评:本题考查y=Asin(ωx+∅)的图象变换,求出变换得到的函数解析式,注意左右平移与伸缩变换是解题的关键.
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