Question

13．已知三角形的三个顶点是A（2，-1），B（4，5），C（3，-2）．求BC边和这边上的中线所在的直线方程．

Answer 1

分析 由三角形三个顶点A、B，C三点坐标，求出线段BC的中点坐标，利用两点式方程能求出BC边和这边上的中线所在的直线方程．

解答 解：∵三角形的三个顶点是A（2，-1），B（4，5），C（3，-2），
∴直线BC的方程为：$\frac{y+2}{x-3}=\frac{5+2}{4-3}$，整理，得：7x-y-23=0．
∵线段BC的中点坐标为M（$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$），
∴BC边上的中线所在的直线方程为：
$\frac{y+1}{x-2}=\frac{\frac{3}{2}+1}{\frac{7}{2}-2}$，整理，得：5x-3y-13=0．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意中点坐标公式和两点式方程的合理运用．