题目内容
5．设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={1，4}．（1）若2∈A，求实数a的值；
（2）若A=B，求实数a的值．
分析 （1）2∈A，代入计算，可求实数a的值；
（2）若A=B，则1∈A，即可求实数a的值．
解答 解：（1）由2∈A得，a=2…（6分）
（2）由B={1，4}
因为A=B，所以1∈A，代入得a=1…（9分）
这时A={1，4}，故A=B成立，a=1…（13分）
点评 本题考查集合间的相互关系、集合关系中的参数取值问题，解题时要熟练掌握基本概念．属于基础题．
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已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），部分图象如图所示，PQ分别为图象的最高点和最低点，PR⊥x轴于R（$\frac{1}{2}$，0）点，∠RPQ=45°，|PQ|=2$\sqrt{2}$．