题目内容
若直线（1+a）x+y-1=0与圆x2+y2+4x=0相切，则a的值为（ ）
| A、1或-1 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、-
|
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：由圆的标准方程求出圆心坐标和半径，根据圆的切线的性质，圆心到直线的距离等于半径，就可求出a的值．
解答：
解：圆x2+y2+4x=0的圆心坐标为（-2，0），半径r=2
∵直线（1+a）x+y-1=0与圆x2+y2+4x=0相切，
∴圆心到直线的距离等于半径
即
=2，解得a=-
，
故选：D．
∵直线（1+a）x+y-1=0与圆x2+y2+4x=0相切，
∴圆心到直线的距离等于半径
即
| |-2-2a-1| | ||
|
| 1 |
| 4 |
故选：D．
点评：本题主要考查了圆的切线的几何性质，以及点到圆的距离公式的应用．考查转化思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知tan（α-β）=
，tan（α+β）=
，则tan2α的值是（ ）
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-1（n∈N*），则Tn=
+
+…+
的结果可化为（ ）
| 1 |
| a1a2 |
| 1 |
| a2a3 |
| 1 |
| anan+1 |
A、1-
| ||||
B、1-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
化简sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ的结果为（ ）
| A、1 | B、sinα |
| C、cosα | D、sinαcosβ |