题目内容
6．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则$\frac{sin2A}{sinC}$=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用余弦定理求出cosC，cosA，即可得出结论．
解答 解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，
∴cosC=$\frac{16+25-36}{2×4×5}$=$\frac{1}{8}$，cosA=$\frac{25+36-16}{2×5×6}$=$\frac{3}{4}$，
∴sinC=$\frac{3\sqrt{7}}{8}$，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
∴$\frac{sin2A}{sinC}$=$\frac{2sinAcosA}{sinC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{7}}{4}×\frac{3}{4}}{\frac{3\sqrt{7}}{8}}$=1．
故选：A．
点评 本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
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