题目内容
【题目】已知关于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围
【答案】[﹣2， 
]
【解析】解：设f（x）=（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1，
当a2﹣4=0，即a=﹣2（a=2不是空集）时，不等式解集为空集；
当a2﹣4≠0时，根据题意得：a2﹣4＞0，△≤0，
∴（a+2）2+4（a2﹣4）≤0，即（a+2）（5a﹣6）≤0，
解得：﹣2≤x≤ ，
综上a的范围为[﹣2， ]．
所以答案是：[﹣2， ]
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
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