题目内容
【题目】已知直线l1：x﹣2y+3=0和l2：x+2y﹣9=0的交点为A．
（1）求过点A，且与直线2x+3y﹣1=0平行的直线方程；
（2）求过点A，且倾斜角为直线l1倾斜角2倍的直线方程．
【答案】
（1）解：由 
，解得：A（3，3）；
设所求直线的方程是：2x+3y+c=0，
将（3，3）代入，解得：c=﹣15，
故所求直线方程是：2x+3y﹣15=0
（2）解：设直线的倾斜角是α，则tanα= 
，
于是所求直线的斜率是tan2α= 
= 
，
故所求直线的方程为：y﹣3= （x﹣3），
整理得：4x﹣3y﹣3=0
【解析】（1）联立方程组，求出A的坐标，代入直线方程，整理即可；（2）设直线的倾斜角是α，得到所求直线的斜率是tan2α，求出tan2α的值，代入直线方程即可．
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