题目内容
已知函数.(1)判断的奇偶性;(2)求满足的的取值范围.
(1) 为奇函数 (2)或
解析
已知是定义在上的奇函数,且,若时,有成立.(1)判断在上的单调性,并证明;(2)解不等式:;(3)若当时,对所有的恒成立,求实数的取值范围.
(12分)已知函数f(x)=, x∈[3, 5](1)判断f(x)单调性并证明;(2)求f(x)最大值,最小值.
已知是定义在上的奇函数,当时,。(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并求函数的单调区间;(3)当为何值时,方程有三个解?
设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.(1)讨论函数f(x)的单调区间和极值;(2)已知(e为自然对数的底数)和x2是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x2>e.
若是关于的方程的两根,求的最大值和最小值.
(12分)已知是一次函数,且满足:,求.
函数,①求函数的定义域; ②求的值; (10分)
定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f(x)= .(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式; (Ⅱ)证明f(x)在(0, 1)上时减函数; (Ⅲ)当λ取何值时, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?