Question

【题目】某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？

货物	体积箱	重量箱	利润百元箱
甲	5	2	20
乙	4	5	10
托运限制	24	13

Answer 1

【答案】当托运甲4箱，乙1箱时利润最大，最大利润为9000元。

【解析】

试题首先设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x，y，由已知条件和表格中的数据得到的线性约束条件，将所求的利用用表示，将实际问题转化为线性规划求最值问题

试题解析：设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x，y，则

目标函数z＝20x＋10y，画出可行域如图．

由得A（4,1）．

易知当直线2x＋y＝0平移经过点A（4,1）时，z取得最大值．且

答：当托运甲4箱，乙1箱时利润最大，最大利润为9000元。