题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：
（
为参数，已知直线
，直线
以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线C以及直线
，
的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C分别交于O、B两点，求
的面积．
【答案】（1）
，
，
．（2）
【解析】
（1）根据题意消参求出曲线C的直线坐标方程，然后利用
，
，
，即可求解.
（2）把
代入曲线C的极坐标方程，得出
；同理，把
代入曲线C的极坐标方程，得出
，再利用三角形的面积公式即可求解.
（1）依题意，由曲线C的参数方程
（
为参数）
消参得
，故曲线C的普通方程为
由，，，得
曲线C的极坐标方程为
，
的极坐标方程为，．
（2）把代入，得
，所以，
把代入，得
，所以，
所以
．
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名题训练系列答案【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从80后和90后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
80后 | 20 | 20 | 40 |
90后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
（1）根据调查的数据，是否有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（2）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排6名参与调查的80后、90后员工参加.80后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为
；90后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为
，求
的概率.
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（参考公式：
，其中
）.
