题目内容
15．若x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+3y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围为（ ）| A． | （-3，6）） | B． | （3，6） | C． | （-6，3）） | D． | [-3，6] |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义结合数形结合进行判断即可．
解答 解：作出可行域如图所示，将z=ax+3y化成y=-$\frac{a}{3}$+$\frac{z}{3}$，
当-1＜-$\frac{a}{3}$＜2时，$y=-\frac{a}{3}x+\frac{z}{3}$仅在点（1，0）处取得最小值，即目标函数z=ax+3y仅在点A（1，0）处取得最小值，
解得-6＜a＜3．
故选：C
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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5．已知i是虚数单位，m是实数，若$\frac{m+i}{2-i}$是纯虚数，则m=（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
6．i是虚数单位，若集合S={-1，0，1}，则（ ）
| A． | i3∈S | B． | i6∈S | C． | （-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）3⊆S | D． | {（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2}⊆S |
3．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ |
阅读如图所示伪代码，若执行该算法输出的结果是8，则输入的x=4．