题目内容

5．已知i是虚数单位，m是实数，若$\frac{m+i}{2-i}$是纯虚数，则m=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出．

解答 解：∵复数$\frac{m+i}{2-i}$=$\frac{（m+i）（2+i）}{5}$=$\frac{2m-1}{5}$+$\frac{m+2}{5}$i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2m-1}{5}=0}\\{\frac{m+2}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得m=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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15．下列各进制数中，最小的是（　　）
A．1002（3）B．210（6）C．1000（4）D．111111（2）
16．下列赋值语句正确的是（　　）
A．3=XB．Y=-Y+1C．X+Y=2D．X=Y=2
13．随机变量ξ～N（10，0.52），若P（9.5＜ξ＜10.5）=0.6826，则P（ξ＜9.5）=0.1587．
20．函数f（x）=x2+2x-$\frac{{2}^{x}-4}{3}$的零点个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0
10．已知圆C过点（-1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2$\sqrt{2}$，则过圆心且与直线l平行的直线方程为x-y+3=0．
17．函数y=$\frac{x}{{e}^{cosx}}$（-π≤x≤π）的大致图象为（　　）
A．B．C．D．
14．（1）化简：$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（3π-α）•tan（π+α）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（-π+α）}}$
（2）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．
15．若x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+3y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-3，6））B．（3，6）C．（-6，3））D．[-3，6]

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